Two boats on opposite banks of a river start moving towards each other. They first pass each other 1,400 meters from one bank. They each continue to the opposite bank, immediately turn around and start back to the other bank. When they pass each other a second time, they are 600 meters from the other bank. We assume that each boat travels at a constant speed all along the journey. Find the width of the river?

Question

Satt Academy · Accepted Answer

প্রশ্নে বলা হচ্ছে, দুটি নৌকা পরস্পর পরস্পরের দিকে চলছে। তারা প্রথমে একটি তীর হতে একে অপরকে 1,400 মিটার দূরত্বে অতিক্রম করে। তারপর নৌকা দুটি তাদের বিপরীত গন্তব্যের দিকে গেল। এরপর নৌকা দুটি আবার দিক পরিবর্তন করে বিপরীত দিকে ফিরে আসলো। এবার তারা যখন মুখোমুখি হলো তখন অপর গন্তব্য স্থান হতে তাদের দূরত্ব ছিল 600 মিটার । ধরে নিন যাত্রা পথে নৌকা দুটি সমবেগে যাচ্ছিল। প্রশ্ন হলো নদীটির প্রস্থ কত?

Let, the width of the river is x meters

So, one boat travelled 1,400m & another boat travelled (x - 1,400)m when they met for the first time.

And for the second meeting, one boat travelled (x + 600)m

& another boat travelled (2x-600)m

Now, according to question

$\frac{1400}{x - 1400} = \frac{x + 600}{2 x - 600} [A s, r a t i o o f t h e i r r e s p e c t i v e d i s \tan c e t r a v e l l e d w i l l b e s a m e t o t h e i r b o t h m e e t i n g]$

$\Rightarrow 1400 (2 x - 600) = (x + 600) (x - 1, 400) \Rightarrow 2, 800 x - 8, 40, 000 = x^{2} - 1, 400 x + 600 x - 8, 40, 000 \Rightarrow x^{2} - 800 x - 8, 40, 000 + 8, 40, 000 - 2, 800 x = 0 \Rightarrow x^{2} - 3, 600 x = 0 ∴ x = 3, 600 [D i v i d i n g b o t h s i d e s b y x] a n s : T h e w i d t h o f t h e r i v e r i s 3, 600 m e t e r s .$

গণিত

Related Question

Promotion